已知函数
,
.
(1)若
且
,试讨论
的单调性;
(2)若对
,总
使得
成立,求实数
的取值范围.
(1)当
时,
的增区间为
,减区间为
;当
时,
在
单减;当
时,
的增区间为
,减区间为
;(2)
.
试题分析:(1)先求导
,再比较
与
的大小分类讨论
的单调性;(2)对
都
使得
成立,即
在
内有解,即
在
内有解,即
,再利用导数求
的最大值.
试题解析:(1)
.
当
时,
的增区间为
,减区间为
;
当
时,
在
单减;
当
时,
的增区间为
,减区间为
.
(2)对
都
使得
成立,即
在
内有解,即
在
内有解,即
.令
,则
.
,
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
(2)记函数
,若
的最小值是
,求函数
的解析式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值;
(2)令
,若
在区间
上不单调,求
的取值范围;
(3)当
时,函数
的图象与
轴交于两点
,且
,又
是
的导函数.若正常数
满足条件
,证明:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
,
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的导函数
是二次函数,当
时,
有极值,且极大值为2,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)
有两个零点,求实数
的取值范围;
(3)设函数
,若存在实数
,使得
,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
在R上可导,且
,则
与
的大小关系是( )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 ) | B.f (-1 ) < f ( 1 ) |
C.f (-1) > f ( 1 ) | D.不能确定 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若函数
有六个不同的单调区间,则实数
的取值范围是____________ .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
的最小值为______.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
的定义域为
,满足
且函数
为偶函数,
,则实数
的大小关系是( )
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