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    设直线l与椭圆相交于A、B两点，l又与双曲线x2-y2=1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB．求直线l的方程。
    解：首先讨论l不与x轴垂直时的情况，设直线l的方程为y=kx+b，
    如图所示，l与椭圆、双曲线的交点为：
     
    依题意有
    由得
    ∴
    由得
    若，则与双曲线最多只有一个交点，不合题意，故
    ∴
    由
    或
    （i）当k=0时，由（1）得
    由（2）得
    由
    即
    故l的方程为
    （ii）当b=0时，由（1）得

    由（2）得
    由
    即
    故l的方程为
    再讨论l与x轴垂直的情况
    设直线l的方程为x=c，分别代入椭圆和双曲线方程可解得

    由
    即
    故l的方程为
    综上所述，故l的方程为，和。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
    （i）若|AB|=
    4
    		2
    5
    ，求直线l的倾斜角；
    （ii）若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
    QA
    •
    QB
    =4    ．求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +y2=1    （a＞0）的离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0），若|AB|=
    4
    		2
    5
    ，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为B（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．  
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，直线l的斜率为k（k≠0），当|BM|=|BN|时，求直线l纵截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    + 
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
    QA
    • 
    QB
    =4    ，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    b2
    =1    （0＜b＜2
    		2
    ）的左、右焦点分别为F1和F2，以F1、F2为直径的圆经过点M（0，b）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且
    MA
    •
    MB
    =0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．

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