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    （1）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求cos(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    的值；
    （2）计算：sin
    π
    6
    +cos2
    π
    4
    cosπ+3tan2
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -sin
    π
    2
    ．
    （1）∵cos(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，∴cos(
    5π
    6
    -x)=cos[π-(x+
    π
    6
    )]=-cos(x+
    π
    6
    )=-
    1
    4
    ，
    cos(
    π
    3
    -x)=cos[
    π
    2
    -(x+
    π
    6
    )]=sin(x+
    π
    6
    )    ，
    ∴cos2(
    π
    3
    -x)=sin2(x+
    π
    6
    )=1-cos2(x+
    π
    6
    )=1-
    1
    16
    =
    15
    16
    ．
    ∴cos(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    =-
    1
    4
    +
    15
    16
    =
    11
    16
    ．
    （2）sin
    π
    6
    +cos2
    π
    4
    cosπ+3tan2
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -sin
    π
    2
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ×(-1)+3×
    1
    3
    +
    1
    2
    -1    =
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    AC
    |=5，|
    AB
    |=8，
    AD
    =
    5
    11
    DB
    ，
    CD
    •
    AD
    =0    ，
    （1）求|
    AB
    -
    AC
    |    ；
    （2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
    4
    5
    ，-π＜x＜-
    π
    4
    ，求sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，|
    AC
    |=10    ，|
    AD
    |=5    ，
    AD
    =
    5
    11
    DB
    ，
    CD
    •
    AB
    =0    ．
    （1）求|
    AB
    -
    AC
    |    ；
    （2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
    4
    5
    ，-
    π
    2
    ＜x＜0    ，求sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求cos(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    的值；
    （2）计算：sin
    π
    6
    +cos2
    π
    4
    cosπ+3tan2
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -sin
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知实数x，y满足
    		2x+1
    +
    		2y+3
    =4    ，则x+y的最小值为多少．
    （2）在极坐标系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为．

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