如图.某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.半径长度为2.则该几何体的表面积是( )A．17πB．18πC．20πD．28π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，半径长度为2，则该几何体的表面积是（　　）

A．

17π

B．

18π

C．

20π

D．

28π

分析由三视图画出该几何体的直观图，分析可得该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，进而得到答案．

解答解：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：

该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，
即该几何体是八分之七个球，
球半径R=2，
所以它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，
即$\frac{7}{8}$×4π×2²+$\frac{3}{4}$×π×2²=17π，
故选A．

点评本题考查的知识点是球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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