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(2013•深圳二模)如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O相切于点A,割线PC与⊙O相交于点B,C,且PA=3,PC=3
3
,AB=
3
2
,则AC=
3
3
2
3
3
2
分析:利用弦切角定理可得∠PAB=∠ACP,∠P公用,于是可得△PAB∽△PCA,可得
PA
PC
=
AB
CA
.即可求出.
解答:解:∵PA与⊙O相切于点A,∴∠PAB=∠ACP.
又∠P公用.
∴△PAB∽△PCA,
PA
PC
=
AB
CA

CA=
PC•AB
PA
=
3
3
×
3
2
3
=
3
3
2

故答案为
3
3
2
点评:熟练掌握弦切角定理、相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.
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