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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．
    1
    以D1A1、D1C1、D1D分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设CE＝x，DF＝y，则易知E(x,1,1)，B1(1,1,0)，∴＝(x－1,0,1)，又F(0,0,1－y)，B(1,1,1)，∴＝(1,1，y)，由于AB⊥B1E，故若B1E⊥平面ABF，只需·＝(1,1，y)·(x－1,0,1)＝0⇒x＋y＝1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明：B1C1⊥CE；
    (2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

    (1)求证：A1、G、C三点共线；
    (2)求证：A1C⊥平面BC1D；
    (3)求点C到平面BC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体的边长为2，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于，.
    （1）求证：；
    （2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    求：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间上的两点A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（　　）
    A．3B．2
    		3
    		C．9D．3
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列结论：①若 ，，则 ； ②若，则；
    ③；   ④为非零不共线，若；
    ⑤非零不共线，则与垂直
    其中正确的为（     ）
    A．②③B．①②④C．④⑤D．③④

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