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    13．求下列函数的导数
    （1）f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）
    （2）$f（x）={x^2}+\sqrt{x}-{e^x}•cosx$．

    分析 （1）将函数解析式化为多项式的形式，然后利用导数的运算法则求导；
    （2）利用导数的运算法则分别对各个加数求导即可．

    解答 解：（1）f（x）=x3+6x2+11x+6，则f′（x）=3x2+12x+11；
    （2）${f^'}（x）={（{x^2}）^'}+{（{{x^{\frac{1}{2}}}}）^'}-[{{{（{e^x}）}^'}cosx+{e^x}{{（{cosx}）}^'}}]=2x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}-{e^x}（{cosx-sinx}）$．

    点评 本题考查了导数的运算；熟记导数的运算法则以及就不错大红色的导数公式是解答的关键；属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．下列命题（a，b表示直线，α表示平面）中正确的是（　　）
    A．$\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$B．$\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$C．$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$D．$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

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    8．若方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示椭圆，则m的取值范围是（1，1.5）∪（1.5，2）．

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    （2）若函数f（x）=|4x-x2|-k有4个零点，求实数k的取值范围．

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    5．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（　　）
    A．72πB．144πC．288πD．576π

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    2．（1）求过A（1，2）和$B（-\frac{1}{2}，1）$两点的直线的截距方程；
    （2）求斜率为$\frac{4}{3}$且与坐标轴围成的三角形面积是4的直线方程．

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    3．已知数列{an}，an=|n-1|+|n-2|+…|n-20|，n∈N+，且1≤n≤20，则a5=（　　）
    A．190B．160C．130D．10

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