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已知抛物线的准线的方程为,过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点.求:(1)的值;(2)弦长

解:(1)由题知:

(2)易得直线,联立,消得:,所以:,得:,所以

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为(
3
2
6
),求抛物线与双曲线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N,其准线l与x轴交于K点.
(1)写出抛物线的交点坐标及准线方程;
(2)求证:KF平分∠MKN;
(3)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求|PQ|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•天津)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1,过点(1,0)作倾斜角为
π4
的直线l交该抛物线于两点(x1,y1),B(x2,y2).
求(1)p的值;(2)弦长|AB|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宁德模拟)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.
(1)求经过点F的直线l相切,且圆心在直线x-1=0上的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点M,求点M横坐标的取值范围.

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