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    设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）
    分析：根据对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1得，求出f（3）的值，然后根据偶函数可求出f（-3）的值即可．
    解答：解：∵对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），
    ∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
    而f（x）为偶函数
    ∴f（-3）=f（3）=-8
    故选D．
    点评：本题主要考查了函数的周期性，以及函数的奇偶性和赋值法的运用，属于中档题．
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    设y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x（x-2），求
    （1）x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间．

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    （2006•宝山区二模）已知Sn是各项均为正数的递减等比数列{an}的前n项之和，且a2=
    1
    2
    ，S3=
    7
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
    （3）对于任意正整数n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+Sn＜0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知Sn是各项均为正数的递减等比数列{an}的前n项之和，且a2=
    1
    2
    ，S3=
    7
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
    （3）对任意正整数n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+an＜0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x（x-2），求
    （1）x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间．

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