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    某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
    三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
    A型纸（每张可同时裁取）113
    B型纸（每张可同时裁取）211
    若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，购买A、B型纸各多少张时，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
    考点：分段函数的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题考查的知识点是简单的线性规划的应用，根据已知条件中解：设需买A、B型纸分别为x，y张，则可做三角形纸片的为x+2y个，四边形纸片的为x+y个，五边形纸片的为3x+y个，由题意得出约束条件，及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解．
    解答： 解：设需买A、B型纸分别为x，y张，
    则由题意知：
    x+2y≥7
    x+y≥6
    3x+y≥9
    x≥0
    y≥0
    ----（3分）
    如图作出可行域，

    解得A、B的坐标分别为（
    3
    2
    ，
    9
    2
    ），（5，1），（5分）
    所需费用u=3x+4y，（x，y∈Z），
    作平行直线束y=-
    3
    4
    x+
    u
    4
    ，当它经过点B时，在y轴上的截距最小，
    故满足条件的最优解为（5，1），且umin=3×5+4×1=19元．-----（9分）
    答：当该学生购买A、B型纸分别为5张与1张时所需费用最低，且此最低费用为19元．---（10分）
    点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．
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    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

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    已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上单调增，则函数y=2a的值域
     
    ．

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    P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的动点，作PD⊥y轴，D为垂足，则PD中点的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    64
    +
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某高中数学老师将一次考试中的五名学生的数学成绩x、物理成绩y列表如下：
    学生A1A2A3A4A5
    x（分）8991939597
    y（分）8789t9293
    根据上表提供的数据，若求得y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.75x+20.25，则表中t的值为（　　）
    A、88B、89C、90D、91

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    观察下列方程，并回答问题：
    ①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0；…．
    （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
    （2）直接写出第2009个方程的根；
    （3）说出这列方程的根的一个共同特点．

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    计算下列几个式子，①tan25°+tan35°+
    		3
    tan25°tan35°，②
    1+tan15°
    1-tan15°
    ，③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）．结果为
    		3
    的是（　　）
    A、①②B、①③C、①②③D、②③

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