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    已知tanα=-
    3
    4
    ，α    是第二象限角，则sin（α-
    π
    4
    ）的值为
    7
    		2
    10
    7
    		2
    10
    ．
    分析：依题意可求得sinα与cosα，再利用两角差的正弦公式即可求得答案．
    解答：解：∵tanα=-
    3
    4
    ，α    是第二象限角，
    ∴sinα=
    3
    5
    ，cosα=-
    4
    5
    ，
    ∴sin（α-
    π
    4
    ）=sinαcos
    π
    4
    -cosαsin
    π
    4

    =
    3
    5
    ×
    		2
    2
    -（-
    4
    5
    ）×
    		2
    2

    =
    7
    		2
    10
    ．
    故答案为：
    7
    		2
    10
    ．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，求得sinα与cosα的值是关键，考查分析与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知tanα=-
    3
    4
     ， 且α∈(
    π
    2
     ， 
    3π
    2
    )    则sinα•cosα的值为（　　）
    A、
    12
    25
    B、-
    12
    25
    C、
    25
    12
    D、-
    25
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    则tan(α+
    π
    4
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    3
    4
    ，  cos(α+β)=-
    12
    13
    ，且α
    ，
     
     
    β∈(0
    ，
     
     
    π
    2
    )    ．
    （1）求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值； （2）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    3
    4
    ，π＜θ＜
    3
    2
    π    ，试求出sin
    θ
    2
    ，cos
    θ
    2
    的值．

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