设f ′的导函数.y＝f ′(x)的图象如图所示.则y＝f(x)的图象最有可能的是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是

【答案】

【解析】

试题分析：当时，，所以在上是增函数；当时，，所以在上是减函数；当时，，所以在上是增函数，故选Ｃ。

考点：函数的单调性与导数的关系。

点评：函数的单调性与导数的关系是：在某个区间内，函数的导数大于（小于）０，则函数在这个区间内增（减）函数。

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对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x³－3x²＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现