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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.

    (1)求函数f(A)的最大值；

    (2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

     

    （1）（2）3

    【解析】(1)f(A)＝2cossin＋sin2－cos2＝sin A－cos A＝sin.

    因为0<A<π，所以－<A－<.

    当A－＝，即A＝时，f(A)取得最大值，且最大值为.

    (2)由题意知f(A)＝sin＝0，所以sin＝0.

    又知－<A－<，则A－＝0，∴A＝.

    因为C＝，所以A＋B＝，则B＝.

    由，得ab＝＝3

     

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    ＝(　　)

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