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    已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=数学公式的最小值是


    1. A.
      18
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      36
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先利用均值不等式建立关系式，然后换元令=t，求出t的范围即可求出ab的最大值，从而求出所求．
    解答：∵2b+ab+a=30
    ∴a+2b+ab=30≥2+ab
    令=t＞0，则
    即（t-3）（t+5）≤0
    解得=t≤3
    ∴ab≤18
    ∴y=≥
    故选B．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了换元的思想，属于中档题．
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    已知a，b为正实数．
    （1）若函数f(x)=
    lnxx
    ，求f（x）的单调区间
    （2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：ab＞ba．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正实数．
    （1）求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b；
    （2）利用（I）的结论求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较
    a2
    x
    + 
    b2
    y
    与
    (a+b)2
    x+y
    的大小，并指出两式相等的条件；
    （2）求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    ，x∈(0，
    1
    2
    )    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为正实数，试比较
    a
    		b
    +
    b
    		a
    与
    		a
    +
    		b
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正实数，且
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则a+2b的最小值为
     
    ．

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