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    已知函数f(x)＝axln x图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
    (3)对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

    （1）f(x)＝xln x  （2）－    (3) [－1，＋∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是函数（）的两个极值点
    （1）若，求函数的解析式；
    （2）若，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
    (1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
    (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处存在极值.
    (1)求实数的值；
    (2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；
    (3)当时，讨论关于的方程的实根个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－kx2，x∈R.
    (1)若k＝，求证：当x∈(0，＋∞)时，f(x)>1；
    (2)若f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，试求k的取值范围；
    (3)求证：<e4(n∈N*)．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知函数f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求实数t的取值范围；
    （2）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；
    （3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当且时，证明： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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