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    已是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:  在两边同时对x求导,得:，所以过的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________.

     

    【答案】

    【解析】解：由双曲线x2-y2/2 =1，得到y2=2x2-2，

    根据题意，两边同时对x求导得：2yy′=4x，解得y′=2x /y ，

    由P（ 2 ，  ），得到过P得切线的斜率k=2，

    则所求的切线方程为：y-  =2（x- 2 ），即2x-y-  =0．

    故答案为：2x-y-  =0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）．抛物线上的点M（m，1）到焦点的距离为2
    （1）求抛物线的方程和m的值；
    （2）如图，P是抛物线上的一点，过P作圆C：x2+（y+1）2=1的两条切线交x轴于A，B两点，若△CAB的面积为
    3
    		3
    5
    ，求点P坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上的一点，直线l：x=-
    p
    4
    ，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）；
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
    （3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ） 设点A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．

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