精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.一个摆球在不计空气阻力的情况下,摆球摆动的角度θ(-$\frac{π}{2}$<θ<$\frac{π}{2}$)与时间t的函数满足:θ=3sint.
(1)t=0时,角θ是多少?
(2)摆球摆动的周期是多少?
(3)摆球完成5次完整摆动共需多少时间?

分析 (1)t=0时,θ=3sint=0
(2)利用周期公式,求出摆球摆动的周期;
(3)求出周期,可得完成一次完整的摆动需时2π,即可求出单摆完成5次完整摆动时间.

解答 解:(1)t=0时,θ=3sint=0;
(2)摆球摆动的周期是T=2π;
(3)因为T=2π,即完成一次完整的摆动需时2π,
所以单摆完成5次完整摆动需要时间t=5T=10π.

点评 本题考查三角函数的周期性,考查学生的计算能力,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.(1)若x∈[0,2π].求函数y=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}-sinx}$的定义域;
(2)求函数y=$\sqrt{2-|x-4|}$+lg(-sinx)的定义域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.设函数f(x)=x2-ax+b,a,b∈R.
(1)当a=2时,记函数|f(x)|在[0,4]上的最大值为g(b),求g(b)的最小值;
(2)存在实数a,使得当x∈[0,b]时,2≤f(x)≤6恒成立,求b的最大值及此时a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.在数列{an}中,a1=1,${a_{n+1}}=2{a_n}+1(n∈{N^*})$,则数列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各项和为2n-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.(1)记函数φ(x)=ax2-2x+1+ln(x+1)的图象为C,l为曲线C在点P(0,1)的切线,若存在a≥$\frac{1}{2}$,使直线l与曲线C有且仅有一个公共点,求满足条件的所有a的值;
(2)判断xsinx=1(x∈(0,5))实根的个数;
(3)完成填空
用方程表述用函数零点表述
若函数y=f(x)和y=g(x)的图象在(a,b)内有交点

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,点E在直角三角形ABC的斜边AB上,四边形CDEF为正方形,已知正方形CDEF的面积等于36.设∠CAB=θ,直角三角形ABC的周长L=12+$\frac{a(b+sinθ+cosθ)}{sinθcosθ}$.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求L的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.函数f(x)=ex-2x-2的零点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.若集合$M=\{x|y={log_2}(-{x^2}+x+6)\}$,N={y|y=x2+1,x∈R},则集合M∩N=(  )
A.(-2,+∞)B.(-2,3)C.[1,3)D.R

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为3cm的内接圆柱,则圆柱的侧面积为(  )
A.2πcm2B.4πcm2C.6πcm2D.12πcm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案