Question

1、已知集合M={x||x|＜3，x∈Z}，N={x||x|≥1，x∈Z}，则集合M∩N中元素的个数是（　　）

A、8

B、6

C、4

D、2

Answer 1

分析：求出集合M中绝对值不等式的解集，找出解集中的整数解，确定出集合M；同理确定出集合N，然后找出两集合的公共元素确定出两集合的交集，从而得到交集中元素的个数．

解答：解：由集合M中的不等式|x|＜3，解得-3＜x＜3，
又x∈Z，∴x可以取-2，-1，0，1，2，
∴集合M={-2，-1，0，1，2}；
由集合N中的不等式|x|≥1，解得x≥1或x≤-1，
又x∈Z，∴x取不为0的整数，
∴集合N={x|x≠0且x∈Z}，
则集合M∩N={-2，-1，1，2}，共4个元素．
故选C

点评：此题属于以绝对值不等式的整数解为平台，考查了交集的元素，利用了转化的思想，是高考常考的题型．求出不等式解集中的整数解确定出两集合是解本题的关键．