判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x4＋x；
(2)f(x)＝
(3)f(x)＝lg(x＋
)．
（1）既不是奇函数也不是偶函数（2）奇函数（3）奇函数
【解析】(1)定义域为R，f(－1)＝0，f(1)＝2，由于f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数；
(2)因为函数f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，并且当x＜0时，－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－(x2＋x)＝－f(x)(x＜0)．当x＞0时，－x＜0，所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝－(－x2＋x)＝－f(x)(x＞0)．故函数f(x)为奇函数．
(3)由x＋
>0，得x∈R，由f(－x)＋f(x)＝lg(－x＋
)＋lg(x＋
)＝lg1＝0，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．
期末集结号系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)＝a＋
是奇函数，则常数a＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为________．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题
“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间是(0，＋∞)内单调递增”的________条件．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．
(1)若a＝1，作函数f(x)的图象；
(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；
(3)设h(x)＝
，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
