Question

已知正数a，b满足a+b=ab，则a+b的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由于正数a，b满足a+b=ab≤(

a+b

2

)2，可得 a+b≤

(a+b)2

4

，从而得到答案．

解答：解：∵正数a，b满足a+b=ab≤(

a+b

2

)2，∴a+b≤

(a+b)2

4

，当且仅当a=b 时，等号成立．
∴a+b≥4，故a+b的最小值为 4．
故答案为：4

点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．