练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．证明：$\frac{2a}{1+{a}^{2}}$≤1．

    分析 利用分析法计算即得结论．

    解答 证明：∵1+a2≥1＞0，
    ∴要证原式成立，只需证2a≤1+a2，
    即证1+a2-2a≥0，
    而这显然成立，
    故原不等式成立．

    点评 本题考查不等式的证明，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若1gx-1gy=m，则1g（$\frac{x}{4}$）3-lg${（\frac{y}{4}）}^{3}$=3m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=1+sinx，（x∈[-π，π]）的图象与直线y=$\frac{3}{2}$的交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期为3，若f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内根的个数最少为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知cos（x-$\frac{π}{6}$）=m，则cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x∈[-1，0）}\\{\frac{1}{f（x-1）}-1，x∈[0，1）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx-3k=0有两个实数根，则k的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
    性别      
    是否需要志愿者    		男女
    需要4030
    不需要160270
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列定积分
    （1）${∫}_{1}^{2}$（x-x2+$\frac{1}{x}$）dx
    （2）${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OD}$+y$\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案