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    (南开中学模拟)已知椭圆(2≤m≤5)，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．

    (1)求f(m)的解析式；

    (2)求f(m)的最值．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)依题有：，，

    ∴椭圆的左焦点为F(－1，0)，故直线方程为．

    又椭圆的准线方程为，

    ．　　　　(3分)

    由方程组得，

    ，

    ∵2≤m≤5，∴成立，

    ．　　　　(6分)

    又∵A、B、C、D都在直线y=x＋1上，

    ，

    ，

    ．

    又∵，，

    ∴

    ．　　　　(11分)

    (2)，

    ．

    ∴当m=2时，f(m)的最大值为，

    当m=5时，f(m)的最小值为．　　　　(14分)


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．无法确定

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