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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+（y-3）2=2，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：考虑特殊位置，即可求出线段PQ的取值范围．
    解答： 解：由题意，A在坐标原点时，sin∠POC=
    		2
    3
    ，∴cos∠POC=
    		7
    3
    ，
    ∴sin∠POQ=
    2
    		14
    9
    ，
    ∴sin∠PCQ=
    2
    		14
    9
    ，
    ∴cos∠PCQ=-
    5
    9
    ，
    ∴PQ=
    		2+2-2×
    		2
    ×
    		2
    ×(-
    5
    9
    )
    =
    2
    		14
    3
    ，
    A在x轴上无限远时，PQ接近直径2
    		2
    ，
    ∴线段PQ的取值范围是[
    2
    		14
    3
    ，2
    		2
    ），
    故答案为：[
    2
    		14
    3
    ，2
    		2
    ）．
    点评：本题考查线段PQ的取值范围，正确利用特殊位置是关键．
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    1
    2
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    已知sinα=-
    3
    5
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    ．

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    y=ex-1，x=-ln2，y=e-1．

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    已知向量
    m
    =（cosωx，sinωx），
    n
    （cosωx，
    		3
    cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a+c=8，b=7，f（
    B
    2
    ）=
    3
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知f（x）=
    (1-2a)x+3a，x＜1
    lnx，x≥1
    的值域为R，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex|x2-a|（a≥0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若方程f（x）=m恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（α+
    π
    6
    ），3），
    b
    =（1，4cosα），α∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanα的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求α的值．

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