△ABC中.D在边BC上.且BD＝2.DC＝1.∠B＝60o.∠ADC＝150o.求AC的长及△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积．

AC＝．S_△ABC＝

解析试题分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．
在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝．
考点：余弦定理
点评：解决该试题关键是利用已知中的边和角，确定运用余弦定理来解三角形，属于基础题。

练习册系列答案

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在中，分别是角的对边，，.
（1）求的值；
（2）若，求边的长.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本题满分12分)
如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？