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    将n2个正整数1,2,3,…,n2填入到n×n个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.下图就是一个3阶幻方.定义f(n)为n阶幻方对角线上数的和.例如f(3)=15,那么f(4)是(    )

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    A.32          B.33           C.34           D.35

    C

    解析:观察知,将所有方格中的数字相加即为1+2+3+…+9=45.

    由n阶幻方的定义知,此和为每行数字之和的3倍,

    即3f(3)=45,

    亦即3f(3)=1+2+3+…+32=45,

    ∴f(3)=15.

    由此可推测4f(4)=1+2+3+…+42==8×17,

    ∴f(4)=2×17=34.故选C.

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    1 5 9
    6 7 2
    A、36B、42C、34D、44

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    A.            B.           C.           D.

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