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    求与向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，1)    夹角相等的单位向量
    c
    的坐标．
    分析：设
    c
    =(x，y)    ，则cos＜
    a
    ，
    c
    ＞=cos＜
    b
    ，
    c
    ＞    可得
    x+2y=2x+y
    x2+y2=1
    ，解方程可求
    解答：解：设
    c
    =(x，y)    ，则cos＜
    a
    ，
    c
    ＞=cos＜
    b
    ，
    c
    ＞    （2分）
    ∴
    x+2y=2x+y
    x2+y2=1

    ∴
    x=
    		2
    2
    y=
    		2
    2
    或
    x=-
    		2
    2
    y=-
    		2
    2
    （8分）
    ∴
    c
    =(
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，
    c
    =(-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    )    （10分）
    点评：本题主要考查了向量数量积性质的坐标表示的应用，解题的关键是熟练应用公式
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆x2+y2-2x+4y=0按向量
    a
    =(-1，2)    平移后得到圆O，直线l与圆O相交于A、B，若在圆O上存在点C，使
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    =λ
    a
    ，求直线l的方程及对应的点C坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=lnx-2的图象按向量
    a
    =(-1，2)    平移得到函数y=f（x）的图象．
    （I）若x＞0，试比较f(x)与
    2x
    x+2
    的大小，并说明理由；
    （II）若不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-2bm-3    ．当x，b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
    a
    =(-1，2)    ，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
    （1）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |    ，求向量
    OB
    ．
    （2）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    的一个焦点为F(0，2
    		2
    )    ，与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点（如图），向量
    AB
    与向量
    m
    =(-1，
    		2
    )    共线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为k的直线过点C（0，2），且与椭圆交于P，Q两点，求△POC与△QOC面积之比的取值范围．

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