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若向量数学公式=(2,-x)与数学公式=(x,-8)共线且方向相反,则x=________.

-4
分析:根据两个向量共线,写出两个向量共线的坐标形式的充要条件(2,-x)=λ(x,-8),根据横标和纵标分别相等,得到关于x,λ的方程组,解出方程组,根据两个向量共线且反向,得到结果.
解答:∵向量=(2,-x)与=(x,-8)共线

∴(2,-x)=λ(x,-8)
∴2=λx,-x=-8λ
∴λ=
∵两个向量共线且方向相反

∴x=-4
故答案为:-4.
点评:本题考查平面向量共线的坐标表示,是一个基础题,这种题目可以作为一个解答题目的一部分,也可以作为选择和填空单独出现,是一个送分题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(2,-x)与
b
=(x,-8)共线且方向相反,则x=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量p=(2,x-1),q=(x,-3),且p⊥q,若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2},则实数a构成的集合是(  )
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0,
2
3
}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若向量
a
b
,则x=(  )
A、2B、-2C、8D、-8

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(2,x+1),
b
=(x+2,6),又
a
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围为
{x|x>-
5
4
,且x≠2}
{x|x>-
5
4
,且x≠2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若向量
a
=(2,-x)与
b
=(x,-8)共线且方向相反,则x=______.

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