精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列都是正方体,M、N、P、Q分别是它们所在棱的中点,则M、N、P、Q四点共面的是(  )
分析:由中点构成的中位线和几何体的特征先判断是否平行,再判断是否在同一个平面内,即可得到正确选项.
解答:解:根据图A、B、C中几何体得,M、N、P、Q四个点中任意两个点都在两个平面内,并且任意两个点的连线既不平行也不相交,故四个点共面不共面
由题意和正方体知,MN∥PQ,则M、N、P、Q四个点共面,故D正确;
故选D.
点评:本题考查了公理2以及推论的应用、棱柱和棱锥的结构特征,主要根据中点构成中位线的性质和几何体进行判断.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行.
其中真命题是
①②④
①②④
.(把你认为正确命题的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:013

下列各图都是正方体,MNPQ分别是都是它们所在棱的中点,则MNPQ四点共面的是( )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

下列各图都是正方体,MNPQ分别是都是它们所在棱的中点,则MNPQ四点共面的是( )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列都是正方体,M、N、P、Q分别是它们所在棱的中点,则M、N、P、Q四点共面的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案