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    已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)函数y＝f(x)的图像在x＝4处的切线的斜率为，若函数g(x)＝x3＋x2[f′(x)＋]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围．

    解析　(1)f′(x)＝(x>0)，

    当a>0时，f(x)的单调递增区间为(0,1]，单调递减区间为[1，＋∞)；

    当a<0时，f(x)的单调递增区间为[1，＋∞)，单调递减区间为(0,1]；

    当a＝0时，f(x)不是单调函数．

    (2)由f′(4)＝－＝，得a＝－2，则f(x)＝－2lnx＋2x－3.

    ∴g(x)＝x3＋(＋2)x2－2x.

    ∴g′(x)＝x2＋(m＋4)x－2.

    ∵g(x)在区间(1,3)上不是单调函数，且g′(0)＝－2<0，

    ∴∴

    故m的取值范围是(－，－3)．

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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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