【题目】关于函数
，下列说法正确的是（ ）
A.若
是函数
的零点，则
是
的整数倍
B.函数的图象关于点
对称
C.函数的图象与函数
的图象相同
D.函数的图象可由
的图象先向上平移
个单位长度，再向左平移
个单位长度得到
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝
an＋n－3成立．
(1)求证：存在实数λ使得数列{an＋λ}为等比数列；
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
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【题目】设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
.
（1）求数列与数列
的通项公式；
（2）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数，都有
；
（3）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立?若存在，找出一个正整数;若不存在，请说明理由.
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【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机
软件层出不穷，现从某市使用
和
两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：
（1）使用订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过30分钟的商家有多少个？
（2）试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及中位数；
（3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
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【题目】下列结论正确的是（ ）
A.在
中，若
，则
B.在锐角三角形
中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，则为等腰直角三角形
D.在中，若
，
，三角形面积
，则三角形外接圆半径为
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【题目】2017年10月，举世瞩目的中国共产党第十九次全国代表大会在北京顺利召开．某高中为此组织全校2000名学生进行了一次“十九大知识知多少”的问卷测试（满分：100分），并从中抽取了40名学生的测试成绩，得到了如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）（i）利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因，求前2组中至少有1人被抽到的概率；
（2）以频率估计概率，试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数．
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【题目】函数
其图象上相邻两个最高点之间的距离为
1
求
的值；
2将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到
的图象，求
在
上的单调增区间；
3在2的条件下，求方程
在
内所有实根之和．
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【题目】已知点F为抛物线C：x2＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线
的距离为
，设点P到直线
的距离为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
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