Question

集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=5-x²，x∈R}，则M∪N=_    ．

Answer 1

【答案】分析：根据集合的意义，可得集合M为函数y=x²+1的值域，集合N为y=-x²+5的值域，由二次函数的性质可得两个函数的值域，即可得M、N，由并集的性质，可得答案．
解答：解：根据集合的意义，可得集合M为函数y=x²+1的值域，集合N为y=-x²+5的值域，
y=x²+1中，y=x²+1≥1，易得其值域为{y|y≥1}，则M={y|y≥1}，
y=-x²+5中，y=-x²+5≤5，易得其值域为{y|y≤5}，则N={y|y≤5}，
则M∪N=R；
故答案为：R．
点评：本题考查集合的并集运算，关键是理解集合的意义，得到集合M、N．