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    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2\;（x≤-1）\\{x^2}（x＞-1）\end{array}\right.$，若f（a）=3，则a=$\sqrt{3}$．

    分析 由分段函数知a+2=3或a2=3，从而解得．

    解答 解：∵f（a）=3，
    ∴a+2=3或a2=3，
    解得，a=1或a=±$\sqrt{3}$，
    故a=$\sqrt{3}$；
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．

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    16．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
    A．y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）或y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）
    C．y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）D．y=2sin（2x-$\frac{3π}{4}$）

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    17．在$-\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{4}$，则函数y=tanx的值域为[-1，1]．

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    14．（1）计算log25625+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-2；
    （2）已知tan（π+α）=3，求$\frac{2cos（π-a）-3sin（π+a）}{4cos（-a）+sin（2π-a）}$的值．

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    1．如图，在三棱锥AB0C中．AO⊥平面BOC，∠OAB=∠OAC=$\frac{π}{6}$．AB=AC=2．BC=$\sqrt{2}$，D，E分别为AB，OB的中点．
    （1）求O到平面ABC的距离；
    （2）在线段CB上是否存在一点F，使得平面DEF∥平面AOC，若存在，试确定F的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=a-\frac{4}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
    （1）求a的值，并写出函数f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列选项中是函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零点的是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=$（\sqrt{x}）^{2}$B．y=lg（x2-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1）
    C．y=logax2和y=2logxD．y=x和y=logaax

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