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    9．已知等差数列{an}的公差为5，则|x-a1|+|x-a2|+…+|x-a9|的最小值为100．

    分析 根据等差数列{an}的通项公式，结合绝对值的意义，得出x=a5时|x-a1|+|x-a2|+…+|x-a9|取得最小值．

    解答 解：∵等差数列{an}的公差为5，
    ∴an=a1+（n-1）d=a1+5（n-1）；
    又|x-an|≥0，
    ∴|x-a1|+|x-a2|+…+|x-a9|≥|a5-a1|+|a5-a2|+…+|a5-a9|
    =4d+3d+2d+d+0+d+2d+3d+4d
    =20d=20×5=100；
    ∴|x-a1|+|x-a2|+…+|x-a9|的最小值为100．
    故答案为：100．

    点评 本题考查了绝对值的应用问题，也考查了等差数列通项公式的应用问题，是基础题目．

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