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(2013•怀化三模)直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与圆
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)相切,则t=
±1
±1
分析:先把直线与圆的极坐标方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式和直线与圆相切的充要条件即可得出.
解答:解:直线l:ρcosθ=t(常数t>0)化为x=t,
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)化为x2+(y-1)2=1,∴圆心为C(0,1),半径r=1.
∵直线l与圆相切,∴1=
|t|
12
,解得t=±1.
故答案为±1.
点评:熟练掌握极坐标方程化为普通方程、点到直线的距离公式和直线与圆相切的充要条件是解题的关键.
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(2013•怀化三模)已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
过点(
3
3
2
)
,离心率e=
1
2
,若点M(x0,y0)在椭圆C上,则点N(
x0
a
y0
b
)
称为点M的一个“椭点”,直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“椭点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的右顶点为D,上顶点为E,试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系,并证明.

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4
4

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1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值为
1
1

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(I)根据茎叶图,比较甲、乙两批树苗的高度,哪种树苗长得整齐?
(Ⅱ)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
.
x
,将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算,问输出的S为多少?.
(Ⅲ)从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株,至少1株是甲种树苗的概率.

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