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    求证：数学公式是无理数．

    证明：假设是有理数，不妨设=（p，q是互质的正整数）．
    则?q2=2p2，故2必是q的因数．
    于是可设q=2m（m为正整数），则2p2=4m2，即p2=2m2，故2又是p的因数．
    因此p，q有公因数2，这与p，q是互质的正整数相矛盾．
    这说明假设是有理数不成立，故是无理数．
    分析：利用反证法，假设是有理数，不妨设=（p，q是互质的正整数）．可得2必是q的因数，所以可设q=2m（m为正整数），从而可知2又是p的因数，因此p，q有公因数2，这与p，q是互质的正整数相矛盾．从而问题得证．
    点评：本题的考点是反证法，主要考查反证法的运用，解题的关键是利用反证法的证题步骤：反设，归谬，引出矛盾，从而下结论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句中是命题的有
     
    ．
    ①x2-4x+5=0②求证
    		5
    是无理数； ③6=8
    ④对数函数的图象真漂亮啊！⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证
    		3
    是无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句是命题的是
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．
    ①求证
    		3
    是无理数；
    ②x2+4x+4≥0；
    ③你是高一的学生吗？
    ④一个正数不是素数就是合数；
    ⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列语句是命题的是______．
    ①求证
    		3
    是无理数；
    ②x2+4x+4≥0；
    ③你是高一的学生吗？
    ④一个正数不是素数就是合数；
    ⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列语句是否是命题,若是命题,判断其真假,并说明理由：

    (1)一个自然数,不是质数就是合数；

    (2)若m+n是偶数(m、n∈N*),则m、n都是偶数.

    (3)求证：是无理数.

    (4)对顶角难道不相等吗？

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