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    【题目】某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.

    【答案】（1）6个女生；（2）.

    【解析】

    （1）设该小组中有个女生，根据题意，得；

    解得或（舍去），∴该小组中有6个女生；

    （2）由题意，的取值为0，1，2，3；

    ，，，；

    的分布列为：


    0

    1

    2

    3






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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的图象在点处切线的方程；

    （2）讨论函数的极值；

    （3）若对任意的成立，求实数的取值范围.

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    【题目】下列命题中为真命题的是(　　)

    A.命题“若，则”的否命题

    B.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

    C.命题“若x＝1，则”的否命题

    D.命题“已知，若，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题

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    【题目】已知函数为奇函数.

    （1）求常数的值；

    （2）判断并用定义法证明函数的单调性；

    （3）函数的图象由函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的值.

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    【题目】古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知）

    观察上图，由此得出第5个四面体数为______（用数字作答）；第个四面体数为______.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.若残差平方和越小，则相关指数越小

    B.将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变

    C.若的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小

    D.若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是奇函数．

    (1)求a的值和函数f(x)的定义域；

    (2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（其中为常数）.

    （1）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求的取值范围；

    （2）当时，求曲线M上的点与曲线N上的点之间的最小距离.

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