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    如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

    (Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
    （Ⅱ）求正三棱柱的体积；
    （Ⅲ）证明：.
    Ⅰ）平面、平面、平面.        ……3分（每对1个给1分）（Ⅱ）依题意，在正三棱柱中，，，从而.   …5分，
    所以正三棱柱的体积.  ……7分．
    （Ⅲ）连接，设，连接，
    因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，
    所以是的中位线，.          ……………10分
    因为，，所以.  
    略
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    已知，且，则的值为                

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    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

    （1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点

    (I) 当点E为AB的中点时,求证；BD1//平面A1DE
    (II)求点A1到平面BDD1的距离；
    (III)  当时，求二面角D1-EC-D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.
    （Ⅰ） 证明：∥平面；
    （Ⅱ）证明：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。
    （1）求证：平面PAB；
    （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
    （Ⅰ）求的余弦值；
    （Ⅱ）设
    ①
    ②设OA与平面SBC所成的角为，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，且的夹角为钝角，则的取值范围是（ 　）
    A．B．C．D．

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