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若f(x)=
1-lnx(0<x<2)
x2(x≥2)
,若f(m)=2,则m的值为(  )
分析:根据分段函数的范围对m分两类:m≥2时和0<m<2,分别代入对应的关系式列出方程求出m,注意验证是否符合条件.
解答:解:当m≥2时,有f(m)=m2=2,解得m=±
2
,舍去;
当0<m<2时,有f(m)=1-lnm=2,即lnm=-1,解得m=
1
e
,符合条件,
综上,m=
1
e

故选C.
点评:本题考查了分段函数求值问题,此题的关键是需要对m分类求解,这也是分段函数注意的问题,要确定自变量的范围再代入对应的关系式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1+ln(x+1)
x
.(x>0)
(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)若当x>0时,f(x)>
k
x+1
恒成立,求正整数k的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)=ex+ln(x+1)(其中常数e为自然对数的底数),则f′(0)=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1+ln(x+1)
x
(x>0).
(1)试判断函数f(x)在(0,+∞)上单调性并证明你的结论;
(2)若f(x)>
k
x+1
恒成立,求整数k的最大值;
(3)求证:(1+1×2)(1+2×3)…[1+n(n+1)]>e2n-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若f(x)=ex+ln(x+1)(其中常数e为自然对数的底数),则f′(0)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1+ln(x+1)
x
.(x>0)
(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)若当x>0时,f(x)>
k
x+1
恒成立,求正整数k的最大值.

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