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已知定义在R上的函数f(x)的图象既关于坐标原点对称,又关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(5.6)的值是
 
考点:奇偶函数图象的对称性
专题:
分析:本题先根据条件得到函数的解析式满足的条件,再进行转化得到函数的周期,利用周期将自变量5.6转化到区[0,1]内,再用已知解析式求值,得到本题结论.
解答: 解:∵定义在R上的函数f(x)的图象既关于坐标原点对称,
∴f(-x)=-f(x).
∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称,
∴f(1+x)=f(1-x).
∴f(x+2)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2),
∴f(x+4)=f(x).
∵当0≤x≤1时,f(x)=x,
∴f(5.6)=f(1.6)=f(1+0.6)=f(1-0.6)=f(0.4)=0.4.
故答案为:0.4.
点评:本题考查了函数的奇偶性、对称性、周期性,有一定的综合性,属于中档题.
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