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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则我们称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为,值域为的“孪生函数”共有___________个.

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解析试题分析:令2x2+1=5得x=±,令2x2+1=19得x=±3,使得函数值为5的有三种情况,
即x=-,±,使得函数值为19的也有三种情况,即x=3,-3,±3,
则“孪生函数”共有3×3=9个.
考点:本题主要考查函数的表示方法;函数的定义域及其求法;函数的值域.
点评:新定义问题,所谓的“孪生函数”无非就是利用相同的函数值和相同的解析式解个方程罢了.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的零点所在的区间是

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

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,则     .

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函数的定义域是              。

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写出一个同时满足下列条件的函数            

为周期函数且最小正周期为
是R上的偶函数
是在上的增函数
的最大值与最小值差不小于4

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已知函数 若,则_________.

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已知,若,则        .

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设函数,若,则 的值等于              

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已知函数为常数),且,则____.

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