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    【题目】如图，在四棱锥中，平面平面； ， ， ， .

    （1）证明： 平面；

    （2）求直线与平面所成的角的正切值.

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）连结，在直角梯形中，由勾股定理证明，再证平面平面，从而平面；（2）在直角梯形中，证明，再证平面.

    作于的延长线交于，连结，证明平面，从而可得是直线与平面所成的角.在中，求，在中，求，在中，求，

    即得直线与平面所成的角的正切值.

    （1）连结，在直角梯形中，由，得，

    由得，即，

    又平面平面，从而平面.

    （2）在直角梯形中，由，得，

    又平面平面，所以平面.

    作于的延长线交于，连结，则平面，

    所以是直线与平面所成的角.

    在中，由，，得，，

    在中，，，得，

    在中，由，得，

    所以直线与平面所成的角的正切值是.

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    组　别

    频数

    频率

    [145.5，149.5）

    1

    0.02

    [149.5，153.5）

    4

    0.08

    [153.5，157.5）

    20

    0.40

    [157.5，161.5）

    15

    0.30

    [161.5，165.5）

    8

    0.16

    [165.5，169.5）

    m

    n

    合　计

    M

    N

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    【题目】已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )

    A. B. C. D. 1

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    【题目】已知函数f（x）=cos ，g（x）=exf（x），其中e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
    （2）若对任意 时，方程g（x）=xf（x）的解的个数，并说明理由．

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    【题目】已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是________

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    【题目】如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点.

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    （Ⅱ）求证： 平面；

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    【题目】如图，三棱柱中，，，.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）
    （1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
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