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在△ABC中,若,则△ABC的形状是(   )

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能确定

C

解析试题分析:根据题意,那么结合对数运算性质可知,

且有,那么得到sinBcosC=cosBsinC,sin(B-C)=0,因此得到B=C,故三角形为等腰三角形,选C
考点:本试题主要考查了解三角形的运用,同时结合对数式的运算和化简问题。
点评:解决该试题的关键是根据已知条件中对数式真数大于零,同时对数的运算法则化简求解,得到角A,B,C的关系式,进而结合两角和差得到结论。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,则△ABC是(    )
A.钝角三角形      B.直角三角形   C.锐角三角形  D.等边三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△中,分别是角的对边,且,若,则△的面积为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是(    )

A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,若,则的形状一定是(   )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

ABC中,已知,则角A等于 (     )

A. B.    C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△中,若,则等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,满足:; , 则的值是

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,则此三角形的解的情况是(  )

A.一解B.二解C.无解D.无法确定

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