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    6．若$\sqrt{9{a}^{2}-6a+1}$=3a-1，则a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

    分析 直接利用配方法化简方程，然后求解a的范围．

    解答 解：$\sqrt{9{a}^{2}-6a+1}$=|3a-1|=3a-1，
    则3a-1≥0，
    解得a$≥\frac{1}{3}$．
    $\sqrt{9{a}^{2}-6a+1}$=3a-1，则a的取值范围是：[$\frac{1}{3}$，+∞）．
    故答案为：：[$\frac{1}{3}$，+∞）．

    点评 本题考查方程的思想，根式的运算法则的应用，是基础题．

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