练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    ，
    b
    与
    c
    都是非零向量，则“
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    （零向量）”是“
    a
    ∥（
    b
    +
    c
    ）”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件
    若 a+b+c=0，则有a=-（b+c），由平面向量共线定理可知，a∥（b+c）”
    反过来，若a∥（b+c）由平面向量共线定理可知，存在实数λ使得a=λ（b+c），移向得，a+（-λb）+（-λc）=0，未必有a+b+c=0，
    ∴a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的充分不必要条件
    故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①对任意两个向量
    a
    ，
    b
    都有|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ②若
    a
    ，
    b
    是两个不共线的向量，且
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    (λ1，λ2∈R)    ，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
    ③若向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为90°；
    ④若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    a
    +
    b
    |=
    		13
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为60°．
    以上命题中，错误命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    都是单位向量，且它们两两的夹角均为60°，则向量
    a
    -
    b
    与向量
    a
    -
    c
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、180°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    判断正误，并简要说明理由．

    ①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，则对任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，则a与b中至少有一个为0；⑦对任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a与b是两个单位向量，则a2＝b2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    都是单位向量，且它们两两的夹角均为60°，则向量
    a
    -
    b
    与向量
    a
    -
    c
    的夹角为（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．180°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案