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    （本题满分14分）设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为．（1）求证：；

    （2）若函数的递增区间为，求的取值范围.

    (Ⅰ) 略   (Ⅱ)


    解析:

    （1），由题意及导数的几何意义得

    ，　（1），（ 2）            

    又，可得，即，故 

    由（1）得，代入，再由，得，   （3）           

    将代入（2）得，即方程有实根．

    故其判别式得，或，（4） 由（3），（4）得；

    （2）由的判别式，

    知方程有两个不等实根，设为，

    又由知，为方程（）的一个实根，则有根与系数的关系得

    ，当或时，，当时，，故函数的递增区间为，由题设知，

    因此，由（Ⅰ）知得的取值范围为；  

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