精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数,如[-1.23]=-2,[1.23]=1,则方程[log2(lgx)]=0的解集为[10,100).

分析 由原题定义结合对数的运算性质求得方程[log2(lgx)]=0的解集.

解答 解:由题意,结合[log2(lgx)]=0,可得
0≤log2(lgx)<1,
∴1≤lgx<2,
则10≤x<100.
∴方程[log2(lgx)]=0的解集为[10,100).
故答案为:[10,100).

点评 本题是新定义题,考查对数的运算性质,结合对数不等式以及[x]的定义是解决本题的关键,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.下列函数中,既为奇函数又在(0,+∞)内单调递减的是(  )
A.f(x)=x3B.f(x)=${x}^{-\frac{1}{2}}$C.f(x)=-xD.f(x)=x+$\frac{3}{x}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x+5;函数g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(2)=9,且g[f(x)]≥k对x∈[-1,1]恒成立,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.若向量$\vec a$,$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$,且$|{\vec a}|=2$,$|{\vec b}|=1$,则向量$\vec a$与向量$\vec a-2\vec b$的夹角为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.(1)已知对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围.
(2)已知对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.若a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2,b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$,c=($\frac{1}{2}$)0.3,则,a,b,c的大小关系为a<c<b.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.函数y=3x+$\frac{2}{x-2}$(x>2)的最小值是6+2$\sqrt{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x),且满足f′(x)>f(x),则不等式f(2x-3)≥e2x-4f(1)的解集为{x|x≥2}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.(2x+5)2<36的解集是{x|$-\frac{11}{2}<x<\frac{1}{2}$}.

查看答案和解析>>

同步练习册答案