练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在R上的偶函数y=f（x）在（0，+∞）上递减，且f（1）=0，则满足f（|log8x|）＞0的x的取值范围是（　　）
    分析：由题意可得0≤|log8x|＜1，去掉绝对值后，由对数函数的性质可得答案．
    解答：解：∵偶函数y=f（x）在（0，+∞）上递减，且f（1）=0
    由f（|log8x|）≥0可得0≤|log8x|＜1，或-1＜|log8x|＜0（舍去）
    而0≤|log8x|＜1可化为0≤log8x＜1，或-1＜log8x≤0，
    分别可解得1≤x＜8，或
    1
    8
    x≤1，
    故x的取值范围是（
    1
    8
    ，8）
    故选D
    点评：本题考查函数的单调性和对数函数的性质和应用，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
    ②f（0）=-1；
    ③当x∈（-1，0）时，都有f′（x）＜0．
    若方程f（x）=0在区间[a，3]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是
    （-3，-1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）满足：①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，若方程f（x）=0在区间[a，8-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
    （-7，-3）
    （-7，-3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，0]上递增，函数f（x）的一个零点为-
    1
    2
    ，求满足f（log
    1
    9
    x）≥0的x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f （x）满足f （ x+2 ）=-f （x）对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，a=f（
    3
    2
    ），b=f（
    7
    2
    ），c=f（log 
    1
    2
    8），则a，b，c的由大到小顺序是（用“＞”连 结）
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案