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1.若a>b>0,下列命题为真命题的是(  )
A.a2<b2B.a2<abC.$\frac{b}{a}$<1D.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$

分析 根据不等式的基本性质,及函数的单调性,判断四个答案的真假,可得结论.

解答 解:∵a>b>0,
∴a2>b2,故A错误;
a2>ab,故B错误;
$\frac{b}{a}$<1,故C正确;
ab>0,$\frac{a}{ab}>\frac{b}{ab}$,即$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$,故D错误;
故选:C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了不等式的基本性质,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.已知椭圆的中心点在原点,离心率e=$\frac{1}{2}$,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1.

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12.已知函数f(x)=sinx+$\frac{2}{sinx}$,试判断f(x)在(0,π)内的增减性,且证明你的结论.

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9.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=CC1=1,点P是CD上一点,PC=tPD.
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(2)设t=1,t=3所对应的点P分别为点P1,P2,求二面角P1-BC1-P2的平面角的余弦值.

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16.观察下列等式:1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$;1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$;1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$;…以此类推,1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$,其中n∈N*,则n=12.

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A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{2}{3}$

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13.为了了解甲乙丙三所学校高三数学模拟考试的情况,现采取分层抽样的方法从甲校的1260份,乙校的720份,丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研,如果从丙校抽取了50份,那么这次调研一共抽查的试卷份数为160.

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10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S11=66.
(1)求数列{an}的通项公式;
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A.e-$\frac{1}{2}$B.1C.$\sqrt{e}$-$\frac{3}{8}$D.$\frac{3}{4}$

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