Question

定义运算a*b=则函数f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值为 ________．

Answer 1

-1
分析：本题考查的知识点是分段函数，两角和与差的正弦函数，及三角函数的最值，由运算a*b=则函数f（x）=（sin x）*（cos x），我们易求出f（x）的解析式，然后根据正弦型函数的性质及分段函数的性质，得到结论．
解答：由a*b=则函数f（x）=（sin x）*（cos x）
则f（x）=
即：f（x）=
可得最小值为-1．
故答案为：-1
点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．