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    f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的


    1. A.
      f（0）＜f（6）
    2. B.
      f（3）＞f（2）
    3. C.
      f（-1）＜f（3）
    4. D.
      f（2）＞f（0）
    C
    分析：由于f（x）是偶函数，所以f（1）=f（-1），结合f（3）＞f（1），于是“一定成立的”的选项为C．
    解答：∵f（x）是偶函数，
    ∴f（1）=f（-1），又f（3）＞f（1），
    ∴“一定成立的”的选项为C．
    故选C．
    点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于准确理解题意，易错点在于题目中没有给出函数的单调性质，由f（3）＞f（1）错误的认为f（x）在（1，3）上单调递增，从而认为B正确，属于中档题．
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    3
    2
    )    值为（　　）

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2008）=
    0
    0
    ．

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．
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    已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列两个命题：
    p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），则x1+x2=4．
    q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），则
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0
    则使命题“p且q”为真命题的函数f（x）可以是
    f（x）=-（x-2）2
    f（x）=-（x-2）2
    ．

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
    f(2n)
    n
    ，bn=
    f(2n)
    2n
    (n∈N*)    ，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有正确命题的序号）

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